Đáp án:
`a,` `x=2,5` và `y=7,5`
`b,` `m_1=1` `;` `m_2=2/5`
`text()`
Giải thích các bước giải:
`a,` $\begin{cases} 2x+my=5\\3x-y=0\end{cases}$
Khi `m=0` thì ta có hệ phương trình `:`
$\begin{cases} 2x=5\\3x-y=0\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x=2,5\\3.2,5-y=0\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x=2,5\\y=7,5\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm `x=2,5` và `y=7,5`
`text()`
`b,` $\begin{cases} 2x+my=5(1)\\3x-y=0(2)\end{cases}.$Từ `(2)` suy ra `y=3x` thay vào `(1)` được `:`
`2x+3mx=5`
`⇔` `x(3m+2)=5`
ĐK `:` `m\ne-2/3 ⇒ x=5/{3m+2}.` Do đó `:` `y=15/{3m+2}`
`x-y+(m+1)/(m-2)=-4`
`⇔` `5/(3m+2)-15/(3m+2)+(m+1)/(m-2)=-4`
Với `m\ne-2/3` và `m\ne2,`
`5/(3m+2)-15/(3m+2)+(m+1)/(m-2)=-4`
`⇔` `-10(m-2)+(m+1)(3m+2)=-4(m-2)(3m+2)`
`⇔` `-10m+20+3m^2+5m+2=-12m^2+16m+16`
`⇔` `(-10m+5m)+(20+2)+3m^2=-12m^2+16m+16`
`⇔` `-5m+22+3m^2=-12m^2+16m+16`
`⇔` `-5m+22+3m^2+12m^2-16m-16=0`
`⇔` `(-5m-16m)+(22-16)+(3m^2+12m^2)`
`⇔` `-21m+6+15m^2=0`
`⇔` `3(m-1)(5m-2)=0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}3(m-1)=0\\5m-2=0\end{array} \right.\)
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\)
Vậy `m_1=1` `;` `m_2=2/5`
