a) `P(x)= -3x^2 + 4x -x^3 +x^2 + 3x^4 -1`
`P(x) = (-3x^2 + x^2) + 4x -x^3+ 3x^4 -1`
`P(x) = -2x^2 + 4x - x^3 + 3x^4 -1`
Sắp xếp: `P(x)= 3x^4 - x^3 - 2x^2 + 4x -1`
`Q(x)= 3x^4 - x^2 + x^3 - 2x -1 -2x^3`
`Q(x)= 3x^4 - x^2 + (x^3 - 2x^3) - 2x-1`
`Q(x) = 3x^4 - x^2 - x^3 - 2x-1`
Sắp xếp: `Q(x)= 3x^4 - x^3 - x^2 - 2x -1`
`P(x) + Q(x) = 3x^4 - x^3 - 2x^2 + 4x -1+ 3x^4 - x^3 - x^2 - 2x -1`
`= (3x^4 + 3x^4) - (x^3 + x^3) - (2x^2 + x^2) + (4x -2x) - (1+1)`
`=6x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 2x-2`
b) `M(x) = P(x) -Q(x)`
`= (3x^4 - x^3 - 2x^2 + 4x -1) - (3x^4 - x^3 - x^2 - 2x -1)`
`= 3x^4 - x^3 - 2x^2 + 4x -1 -3x^4 + x^3 + x^2 + 2x+1`
`=(3x^4 - 3x^4) -(x^3- x^3) - (2x^2 -x^2) + (4x + 2x) - (1-1)`
`= 6x - x^2`
Xét `M(x) =0`
`=> 6x -x^2 =0`
`=> x( 6 - x) =0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\6-x=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=6\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của `M(x)` là `0` và `6`
