`text\{a) ta có: OM⊥MD (tính chất tiếp tuyến) ⇒ ∠OMD=90 độ}\text`
`text\{OA⊥AD (tính chất tiếp tuyến) ⇒ ∠OAD= 90 độ}\text`
`text\{xét tứ giác OMDA có: ∠OMD+∠OAD= 90 độ + 90 độ = 180 độ}\text`
`text\{mà 2 góc này ở vị trí đối diện}\text`
`text\{nên tức giác OMDA nội tiếp}\text`
`text\{hay 4 điểm A,M,D,O cùng thuộc 1 đường tròn }\text`
`text\{b) xét (O) ta có: OD là tia phân giác trong góc ∠MOA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)}\text`
⇒ ∠MOD=∠AOD= $\frac{1}{2}$ AOM (1)
mà ∠MBA= $\frac{1}{2}$ MOA (góc nội tiếp và góc ở trung tâm cùng chắn cung MA) (2)
từ (1),(2) ⇒ ∠AOD=∠ABM (=$\frac{1}{2}$ MOA)
`text\{mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên OD//BM}\text`
`text\{vì OI⊥AB, AN⊥AB⇒ OI//AN}\text`
`text\{mà O là trung điểm của AB⇒ AI là trung tuyến của tam giác ABN}\text`
`text\{→ I là trung điểm của BN⇒ AI là trung tuyến của ΔABN}\text`
`text\{ta lại có: OD//BM (cmt) mà O là trung điểm của AB⇒ OD là đường trung bình của tam giác ABN}\text`
`text\{→ D là trung điểm của AN⇒ BD là trung tuyến của ΔABN}\text`
`text\{mà NO là trung tuyến của ΔABC}\text`
`text\{mặt khác ta lại có: AI∩BD= {G}}\text`
`text\{do đó: AI,BD,NO đồng vị tại G là trọng tâm của tam giác}\text`
`text\{⇒ N,G,O thẳng hàng}\text`
🍀 #ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ 🍀
