Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) x(x+1)(x^2+x+1)=42`
`<=> (x^2-x)(x^2+x+1)=42`
Đặt `t = x^2+x` ta được:
`t(t+1) = 42`
`<=> t^2 - t -42 = 0`
`<=> (t+7)(t-6) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{matrix}t+7=0\\t-6=0\end{matrix} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{matrix}t=-7\\t=6\end{matrix} \right.\)
`+)` Với `t=-6` ta có:
`x^2 + x -6 = 0`
`<=> (x-2)(x+3) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix} \right.\)
`+)` Với `t=-7` ta có:
`x^2+x+7=0`
`<=> (x^2+2.x.1/2+1/4)+(27)/4=0`
`<=> (x+1/2)^2 +(27)/4=0`( vô lí)
Vậy `S={2; -3}`
`c) 12(x-1) ≥ 9-2(x-1)`
`<=> 12x -12 ≥ 9 - 2x +2`
`<=> 12x + 2x ≥ 9+2+12`
`<=> 14x ≥ 23`
`<=> x ≥ (23)/(14)`
Vậy `S={x|x≥(23)/(14)}`
