Bài `1:`
Vì `|x| = 5` nên `x \in { 5 ; -5 }`
Với `x = 5 ; y = 1` thì giá trị của biểu thức `A` là :
`A = 5^2 + ( - 2 . 5 . 1 ) - 1/3 . 1^3 = 25 - 10 - 1/3 = 44/3`
Với `x = (-5) ; y = 1` thì giá trị của biểu thức `A` là :
`A = (-5)^2 + [-2 . (-5) . 1 ] - 1/3 . 1^3 = 25 + 10 - 1/3 = 104/3`
Bài `2:`
Vì `x-y=9` và `x\ne -3y ; y \ne -3x` nên thay vào biểu thức `B` ta có :
`B = [4x - (x-y)]/ (3x+y) - [4y + (x-y) ]/(3y+x)`
` = (4x - x + y)/(3x+y) - (4y + x - y)/(3y + x)`
` = (3x + y)/(3x+y) - (3y+x)/(3y+x)`
` = 1 - 1 `
` = 0`
Vậy với `x-y=9` và `x\ne -3y ; y \ne -3x` thì `B = 0`
Bài `3:`
`a)` Để biểu thức đã cho có nghĩa thì :
`x^2 - 2 \ne 0`
`<=> x^2 \ne 2`
`<=> x \ne +-\sqrt{2} `
Vậy với `x \ne +-\sqrt{2} ` thì biểu thức đã cho có nghĩa.
`b)` Để biểu thức đã cho có nghĩa thì :
`x^2 + 1 \ne 0` (luôn đúng)
Vậy biểu thức đã cho luôn có nghĩa `\forall x`
`c)` Để biểu thức đã cho có nghĩa thì :
`xy - 3y \ne 0`
`<=> y . (x-3) \ne 0`
`<=> `$\begin{cases} y \ne 0 \\ x - 3 \ne 0 \end{cases}$
`<=> ` $\begin{cases}
y \ne 0 \\
x \ne 3
\end{cases}$
Vậy biểu thức đã cho có nghĩa khi $\begin{cases}
y \ne 0 \\
x \ne 3
\end{cases}$
`d)` Để biểu thức đã cho có nghĩa thì :
`2x + 1 \ne 0`
`<=> 2x \ne -1`
`<=> x \ne -1/2`
Vậy với `x \ne -1/2` thì biểu thức đã cho có nghĩa
