$1$.
$a$) $2x^2y(3x+2y-1)$
$= 6x^3y + 4x^2y^2 - 2x^2y$.
$b$) $(2x+3y-2)(3x-y+3)$
$= 2x(3x-y+3) + 3y(3x-y+3) - 2(3x-y+3)$
$= 6x^2 - 2xy + 6x + 9xy - 3y^2 + 9y - 6x + 2y - 6$
$= 6x^2 + 7xy - 3y^2 + 11y - 6$.
$2$.
$a$) $(2x-3)(3x+1) - (3x-2)(x+3)$
$= 6x^2 + 2x - 9x - 3 - (3x^2 + 9x - 2x - 6)$
$= 6x^2 - 7x - 3 - 3x^2 - 7x + 6$
$= 3x^2 - 14x + 3$.
$b$) $(2x-3)(4x^2 + 6x + 9) - (8x-1)(x^2+1)$
$= 8x^3 + 12x^2 + 18x - 12x^2 - 18x - 27 - (8x^3 + 8x - x^2 - 1)$
$= 8x^3 - 27 - 8x^3 - 8x + x^2 + 1$
$= x^2 - 8x - 26$.
