Đặt A = 0 - f(x;y)
⇒A = 2x^2 + y^2 - 2xy + 10x - 14y - 2012
= (x^2 + y^2 + 7^2 - 2xy - 14y + 14x) + (x^2 - 4x + 4)
= (y - x - 7)^2 + (x - 2)^2 + 2065
Do (y - x - 7)^2 ≥ 0, với mọi x, y
(x - 2)^2 ≥ 0 với mọi x
⇒ (y - x - 7)^2 + (x - 2)^2 + 2065 ≥ 2065, với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra ⇔ y - x - 7 = 0 và x - 2 = 0
⇔ y = 9 và x = 2
Vậy Max f(x; y) = 2065 ⇔ x = 2, y = 9
GOOD LUCK!