Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)
\(\begin{cases} 2(x+y)+\sqrt{x+1}=4\\(x+y)-3\sqrt{x+1}=-5\end{cases}\)
ĐK: `x \ge -1`
Đặt `x+y=a,\sqrt{x+1}=b` ta có:
\(\begin{cases} 2a+b=4\\a-3b=-5\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 6a+3b=12\\a-3b=-5\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} a=1\\b=2\end{cases}\)
Thay `a=1,b=2` vào hệ ban đầu:
\(\begin{cases} x+y=1\\\sqrt{x+1}=2\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x+y=1\\x+1=4\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 3+y=1\\x=3\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} y=-2\\x=3\ (TM)\end{cases}\)
Vậy `(x,y)=(3;-2)`
2)
Thay `m=-2` vào `(d)` ta có:
`(d)\ y=-2x`
Xét hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` có:
`-x^2=-2x`
`⇔ -x^2+2x=0`
`⇔ -x(x-2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
`x=0⇒y=0⇒A(0;0)`
`x=2⇒y=-4⇒B(2;-4)`
Vậy `(d)` cắt `(P)` tại giao điểm `A(0;0)` và `B(2;-4)`
