Đáp án:
1) $20$ sản phẩm
2)$235,5l$
Giải thích các bước giải:
1) Gọi năng suất ban đầu và số ngày dự tính đội sẽ hoàn thành sản phẩm lần lượt là: $a,b(a,b>0)$ ($a$: sản phẩm/ngày; $b$: ngày)
Ta có:
+) Số sản phẩm cần hoàn thành theo kế hoạch ban đầu là: $ab=75$
+) Số sản phẩm thực sự đội đã làm là: $(a+5)(b-1)=80$
Khi đó ta có hệ:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
ab = 75\\
\left( {a + 5} \right)\left( {b - 1} \right) = 80
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab = 75\\
- a + 5b = 10
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab = 75\\
a = 5b - 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5b - 10\\
\left( {5b - 10} \right)b = 75
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5b - 10\\
\left( {b - 5} \right)\left( {b + 3} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5b - 10\\
b = 5\left( {do:b > 0} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 5\\
a = 15
\end{array} \right.
\end{array}$
$\to $ Theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ hoàn thành được $15$ sản phẩm
$\to$ Thực tế khi làm việc, mỗi ngày tổ hoàn thành được $15+5=20$ sản phẩm.
2)
+) Bán kính đáy hình trụ là: $\dfrac{1}{2}.10=5dm$
+) Thể tích hình trụ là:
$3.\pi .5^2=235,5(dm^3)$ hay $235,5l$
