f)
Điều kiện để biểu thức có nghĩa:
$(x - 1)(x - 3) ≥ 0$
TH1: $\begin{cases} x-1>0\\x-3≥0\end{cases}$
$⇔ $\begin{cases} x>1\\x≥3\end{cases}$
$⇒ x ≥ 3$
TH2:
$\begin{cases} x-1≤0\\x-3<0\end{cases}$
$⇔ $\begin{cases} x≤1\\x<3\end{cases}$
$⇒ x ≤ 1$
Vậy biểu thức trên xác định khi$x ≥3$ hoặc $x ≤ 1$
g)
$\sqrt{x²-4} = \sqrt{(x-2)(x+2)}
Điều kiện để biểu thức có nghĩa:
$(x - 2)(x + 2) ≥ 0$
TH1: $\begin{cases} x-2≥0\\x+2>0\end{cases}$
$⇔ $\begin{cases} x≥2\\x>-2\end{cases}$
$⇒ x ≥ 2$
TH2:
$\begin{cases} x-2<0\\x+2≤0\end{cases}$
$⇔ $\begin{cases} x<2\\x≤-2\end{cases}$
$⇒ x ≤ -2$
Vậy biểu thức trên xác định khi$x ≥2$ hoặc $x ≤ -2$
h) $\sqrt{\dfrac{2}{x²}} =\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{x²}}$
Điều kiện xác định của biểu thức trên là: $x \neq 0$ ( vì $x² ≥ 0$ với mọi x)
Vậy biểu thức trên xác định khi $x \neq 0$