Đáp án:
a. $(x;y)= {(0;3); (-2;-15)}$
b. $(x;y)= {(3;7); (6;1); (2;-7);(-1;-1)}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a. $\dfrac{3x+5}{15}=\dfrac {1}{y}$
$(3x+5)y=15=1.15=15.1=3.5=5.3=-1.-15=-15.-1=-3.-5=-5.-3$
Vì $3x+5= 3x+3+2= 3x+6-1$ chia $3$ dư 2 hoặc dư 1 nên $3x+5={5;-1}$
TH1: $3x+5=5⇒x=0; y=3$
TH2: $3x+5=-1⇒x=-2; y=-15$
Vậy $(x;y)= {(0;3); (-2;-15)}$
b. $\dfrac {xy-3}{3y}=0$
⇔$xy-3=0$
⇔$xy=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1$
Vậy $(x;y)= {(1;3); (3;1); (-1;-3);(-3;-1)}$
c. $\dfrac{2x-5}{7}=\dfrac{1}{y}$
⇔ $(2x-5).y=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1$
TH1: $2x-5=1⇒ x=3; y=7$
TH2: $2x-5=7 ⇒ x=6; y=1$
TH3: $2x-5=-1 ⇒ x=2; y=-7$
TH4: $2x-5=-7 ⇒ x=-1; y=-1$
Vậy $(x;y)= {(3;7); (6;1); (2;-7);(-1;-1)}$
d. $\dfrac{x}{5}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{y}$
⇔$\dfrac{x-5}{5}=\dfrac{1}{y}$
⇔$(x-5).y=5=1.5=5.1=-1.-5$
TH1: $x-5=1⇒ x=6; y=5$
TH2: $x-5=5 ⇒ x=10; y=1$
TH3: $x-5=-1 ⇒ x=4; y=-5$
TH4: $x-5=-5⇒ x=0; y=-1$
Vậy $(x;y)= {(6;5); (10;1); (4;-5);(0;-1)}$.
Câu 2:
a) $\dfrac{2}{3x}-1=0$ hoặc $\dfrac{3}{4x}+\dfrac{1}{2}=0$
$3x=2⇔ x=\dfrac{2}{3}$ hoặc $-4x=6⇔x=\dfrac {-3}{2}$
Vậy $x\in \dfrac{2}{3}$; $\dfrac{-3}{2}$
b)
TH1: $x-2>0$ và $ x+\dfrac{2}{3}>0$
⇔$x>2$ và $x>-\dfrac{2}{3}$
⇒ $x>2$
TH2: $x-2<0$ và $x+\dfrac{2}{3}<0$
⇒$x<-2$
⇔$x<2$ và $x<-\dfrac{2}{3}$
c) $x.\dfrac{7}{12}=\dfrac{7}{3x}$
⇔$21x^2=84$
⇔$x^2=4$
⇔$x=2$ hoặc $x=-2$
