Đáp án:
` a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2=4`
Giải thích các bước giải:
Từ `x/a+y/b+z/c=0`
`\to (xbc+yac+zab)/(abc)=0`
`\to abz+acy+bcx=0`
Ta có:
`a/x+b/y+c/z=2`
`⇔(a/x+b/y+c/z)^2=2^2`
`⇔(a/x+b/y+c/z)^2=4`
`⇔a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2+2.((ab)/(xy)+(ac)/(xz)+(bc)/(yz))=4`
`⇔a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2+2.(abz+acy+bcx)/(xyz)=4`
Vì `abz+acy+bcx=0`
`\to a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2+0=4`
`\to a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2=4`
Vậy ` a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2=4`