Đáp án:
a) \(\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)A = \dfrac{{x + 2 + \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) - x - \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\\
b)A > 0\\
\to \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}} > 0\\
\to \sqrt x - 1 > 0\left( {do:x + \sqrt x + 1 > 0\forall x} \right)\\
\to x > 1
\end{array}\)
