Đáp án:
b.$m=\pm1$
Giải thích các bước giải:
a.Phương trình hoành độ của $(d), (P)$ là:
$x^2=mx+m^2+1$
$\to x^2-mx-(m^2+1)=0(*)$
$\to ac=-(m^2+1)<0$
$\to (*)$ luôn có $2$ nghiệm phân biệt với mọi $m$
b.Ta có $x_1,x_2$ là nghiệm của $(*)$
$\to \begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-(m^2+1)\end{cases}$
Để $|x_1-x_2|=3$
$\to (|x_1-x_2|)^2=9$
$\to (x_1-x_2)^2=9$
$\to (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=9$
$\to m^2-4\cdot (-(m^2+1))=9$
$\to 5m^2=5$
$\to m=\pm1$