Sửa lại câu `e)(x-3)²-(x-3)(x²+3x+9)+9(x+1)²=15`
`→e)(x-3)³-(x-3)(x²+3x+9)+9(x+1)²=15`
Đáp án:
`e)(x-3)³-(x-3)(x²+3x+9)+9(x+1)²=15`
`⇔x³-9x²+27x-27-(x³-27)+9(x²+2x+1)=15`
`⇔x³-9x²+27x-27-x³+27+9x²+18x+9=15`
`⇔(x³-x³)+(-9x²+9x²)+(27x+18x)+(-27+27+9)=15`
`⇔45x+9=15`
`⇔45x=6`
`⇔x=2/15`
Vậy `S={2/15}`
`f)x(x-5)(x+5)-(x-2)(x²+2x+4)=3`
`⇔x(x²-25)-(x³-8)=3`
`⇔x³-25x-x³+8=3`
`⇔x³-25x-x³=3-8`
`⇔-25x=-5`
`⇔x=1/5`
Vậy `S={1/5}`
`g)25x²-2=0`
`⇔(5x)²-(`$\sqrt[]{2}$`)²=0`
`⇔(5x+`$\sqrt[]{2}$`)(5x-`$\sqrt[]{2}$`)=0`
`(1)5x+`$\sqrt[]{2}$`=0⇔x=``-\sqrt[2)/5`
`(2)5x-`$\sqrt[]{2}$`=0⇔x=``\sqrt[2)/5`
Vậy `S={-\sqrt[2)/5;\sqrt[2)/5}`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hằng đẳng thức:
`1)` Bình phương của một tổng:`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`3)` Hiệu hai bình phương:`A²-B²=(A+B)(A-B)`
`4)` Lập phương của một tổng:`(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³`
`7)` Hiệu hai lập phương:`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`
