Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`tan\ 3x . tan\ x =1`
`⇔ tan\ 3x=\frac{1}{tan\ x}` (chia cả 2 vế cho tan x)
`⇔ tan\ 3x=cot\ x` (do `tan\ x.cot\ x=1)`
`⇔ tan\ 3x=tan(\frac{\pi}{2}-x)` (cung phụ nhau)
`⇔ 3x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ 4x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{4}\ (k \in \mathbb{Z})`
Vậy `S={\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{4}\ (k \in \mathbb{Z})}`