`x^2-(2m-9)x+m^2=0` (1)
`a)` Thay `m=2` vào pt (1) ta có:
`x^2-(2.2-9)x+2^2=0`
`<=> x^2+5x+4=0`
Có `a-b+c=0`
nên pt có 2 nghiệm `x_1=-1; x_2=-4`
Vậy `S={-1;-4}`
`b) x^2-(2m-9)x+m^2=0` (1)
`\Delta=[-(2m-9)]^2-4m^2`
`\Delta=4m^2-36m+81-4m^2`
`\Delta=81-36m`
Để pt có nghiệm
`<=> \Delta>=0`
`=> 81-36m>=0`
`<=> m<=9/4`
Với `m<=9/4` thì pt có nghiệm
Theo Viet: `{(x_1+x_2=2m-9),(x_1.x_2=m^2):}`
Có: `\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=0` (ĐK: `x_1>=0; x_2>=0`)
`<=> \sqrt{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2}=0`
`<=> \sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1.x_2}}=0`
`-> \sqrt{2m-9+2m^2}=0`
`<=> 2m^2+2m-9=0`
`\Delta'=1^2-(-9).2=19>0`
Do `\Delta'>0` nên pt có 2 nghiệm phân biệt
`m_1=(-1+\sqrt{19})/2` (tm)
`m_2=(-1-\sqrt{19})/2` (tm)
Vậy `m∈{(-1+-\sqrt{19})/2}`
