Đáp án:
`x=3`
Giải thích các bước giải:
`x^2-5x+8=2\sqrt(x-2) (`đk: `x>=2)`
`<=>x^2-4x+4-x+2+2=2\sqrt(x-2)`
`<=>(x-2)^2-(x-2)+2=2\sqrt(x-2)`
Đặt `\sqrt(x-2)=t(t>=0)`, ta có phương trình:
`t^4-t^2+2=2t`
`<=>t^4-t^2-2t+2=0`
`<=>t^2(t-1)(t+1)-2(t-1)=0`
`<=>(t-1)(t^3+t^2-2)=0`
`<=>(t-1)(t^3-t^2+2t^2-2)=0`
`<=>(t-1)[t^2(t-1)+2(t-1)(t+1)]=0`
`<=>(t-1)^2(t^2+2t+2)=0`
`<=>t-1=0(` vì `t^2+2t+2>0)`
`<=>t=1 `
Với `t=1 => \sqrt(x-2)=1`
`<=>x-2=1`
`<=>x=3(` t/m `x>=2)`
Vậy phương trình có nghiệm `x=3.`
