Help you is my pleasure.
a)Điều kiện phương trình có 2 nghiệm là:
`Delta>=0`
`<=>(m+2)^2-8m>=0`
`<=>m^2+4m+4-8m>=0`
`<=>m^2-4m+4>=0`
`<=>(m-2)^2>=0AAm`
`=>` phương trình có 2 nghiệm `AAm`.
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=2m\\\end{cases}$
`x_1^2+(m+2)x_2=12`
Thay `x_1+x_2=m+2` vào phương trình ta có:
`x_1^2+(x_1+x_2)x_2=12`
`<=>x_1^2+x_1.x_2+x_2^2=12`
`<=>(x_1+x_2)^2-x_1.x_2=12`
`<=>(m+2)^2-2m=12`
`<=>m^2+4m+4-2m-12=0`
`<=>m^2+2m-8=0`
Ta thấy:`a=1,b'=1,c=-8`
`<=>Delta'=b'^2-ac=1+8=9`
\(\Rightarrow\left[ \begin{array}{l}m_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=2\\m_1=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=-4\end{array} \right.\)
Vậy với `m=2` hoặc `m=-4` thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn `x_1^2+(x_1+x_2)x_2=12`.
