Đáp án:
Vận tốc 2 xe lần lượt là: $40km/h;60km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc 2 xe lần lượt là: $a,b(km/h,0<a,b<100)$
Quãng đường xe máy đi được cho đến khi gặp oto: $a$
Quãng đường oto đi được cho đến khi gặp xe máy: $b$
$\Rightarrow a+b=100
\Rightarrow b=100-a$
Quãng đường xe máy còn phải đi để đi đến $B:100-a=b$
Quãng đường oto còn phải đi để đi đến $A:100-b=a$
Thời gian xe máy còn phải đi để đi đến $B:\dfrac{b}{a}$
Thời gian oto còn phải đi để đi đến $B:\dfrac{a}{b}$
Ta có xe máy đi hết quãng đường trước xe máy $50'=\dfrac{5}{6}h$
$\Leftrightarrow \dfrac{b}{a}-\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\\ \Leftrightarrow \dfrac{b^2-a^2}{ab}-\dfrac{5}{6}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{6b^2-6a^2-5ab}{6ab}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{6(100-a)^2-6a^2-5a(100-a)}{6a(100-a)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{60000−1700a+5a^2}{6a(100-a)}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} a=40\\ a=300(L)\end{array} \right.\\ \Rightarrow b=60$
