Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S_{OC}=50m$
$v_{1}=15m/s$
$v_{2}=5m/s$
$S_{A'C}=300m$
$a,S=?$
$b,...$
a, Gọi vị trí chính giữa cây cầu là O, vị trí người đó là C, vị trí xe lửa là A' và B'
Coi chiều dài cây cầu là $S_{AB}$ thì :
- Quãng đường người đó đi cho đến B là : $S_{BC}=\frac{S_{AB}}{2}-50(m)$
- Quãng đường xe lửa đi được cho đến khi người đó đến B' là : $S_{A'B'}=300+\frac{S_{AB}}{2}-50-60=190+\frac{S_{AB}}{2}(m)$
Thời gian xe lửa đi được quãng đường $S_{A'B}$ bằng thời gian người đó đi được quãng đường $S_{BC}$ nên :
$t_{BC}=t_{A'B'}$
$\frac{S_{BC}}{v_{2}}=\frac{t_{A'B'}}{v_{1}}$
$\frac{\frac{S_{AB}}{2}-50}{5}=\frac{190+\frac{S_{AB}}{2}}{15}$
$15(\frac{S_{AB}}{2}-50)=5(190+\frac{S_{AB}}{2})$
$15\frac{S_{AB}}{2}-750=950+5\frac{S_{AB}}{2})$
$5S_{AB}=1700$
$S_{AB}=340m$
b, Khi phát hiện xe lửa thì người này cách A : $S_{AC}=\frac{S_{AB}}{2}+50=220m$
Thời gian người này đến kịp A : $t=\frac{S_{AC}}{v_{2}}=\frac{220}{5}=44s$
Xe lửa lúc này cách B : $S_{A'B}=300+\frac{S_{AB}}{2}-50=420(m)$
Thời gian xe lửa đến B là : $t'=\frac{S_{A'B}}{v_{1}}=\frac{420}{15}=28s$
⇒ Người này không đến kịp