Đáp án:
G là trung điểm của AI(ĐPCM)
Giải thích các bước giải:
Ta có AD và BE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
⇒G là trọng tâm
⇒$\frac{AG}{AD}$=$\frac{2}{3}$⇒AG=$\frac{2}{3}$AD ( T/C trung tuyến trong tam giác) (1)
Và $\frac{GD}{AD}$=$\frac{1}{3}$AD(2)
Mà DI=DG(gt) nên:
⇒DI=$\frac{1}{3}$AD(3)
Từ 2 và 3 ta suy được:
DI+DG=GI
⇒ GI=$\frac{1}{3}$AD+$\frac{1}{3}$AD =$\frac{2}{3}$AD(3)
Từ 1,3 ta suy được: AG=GI( cùng bằng $\frac{2}{3}$AD)
⇒G là trung điểm của AI(ĐPCM)