Đáp án:
$\begin{array}{l}
9{x^3} + 2x - \frac{{{t^2} + 5}}{3}t + t = 0\\
\Leftrightarrow 27{x^3} + 6x = \left( {{t^2} + 5} \right).t - 3t\\
\Leftrightarrow {\left( {3x} \right)^3} + 2.3x = {t^3} + 2t\\
Xét:f\left( a \right) = {a^3} + 2.a\\
\Leftrightarrow f'\left( a \right) = 3{a^2} + 2 > 0
\end{array}$
=> f(a) là hàm số đồng biến trên R
$\begin{array}{l}
Pt:{\left( {3x} \right)^3} + 2.3x = {t^3} + 2t\\
\Leftrightarrow f\left( {3x} \right) = f\left( t \right)
\end{array}$
Phương trình trên có nghiệm duy nhất
$ \Leftrightarrow 3x = t$
