ĐKXĐ : ` x \ge 8`
` P = \sqrt(x+1) - \sqrt(x-8) = ( (x+1) - (x-8))/( \sqrt(x+1) + \sqrt(x-8))`
` = 9/( \sqrt(x+1) + \sqrt(x-8))`
Để `P` lớn nhất thì ` \sqrt(x+1) + \sqrt(x-8)` nhỏ nhất
Với ĐKXĐ : ` x \ge 8` ta thấy ` \sqrt(x+1) + \sqrt(x-8)` khi và chỉ khi ` x =8`
` \to \sqrt(x+1) + \sqrt(x-8) = 3`
`\to P = 9/3 = 3`
Vậy GTLN của `P` là `3` khi ` x = 8`