Đáp án+Giải thích các bước giải:
\(A=\dfrac{6-x+2000}{6-x}=1+\dfrac{2000}{6-x}\)
A đạt GTLN
⇔\(\dfrac{2000}{6-x}\)đạt GTLN
\(\dfrac{2000}{6-x}\)đạt GTLN
⇔6−x đạt GTNN
Ta có $6−x\geq1$
Dấu ''='' xảy ra khi x=5
GTLN của A \(=1+\frac{2000}{1}=2000+1=2001\)
Vậy GTLN của A là 2001 khi x=5