Đáp án:
`a,`
Vì `OM` là tia phân giác của `hat{AOB}`
`-> hat{AOM} = hat{BOM} = 1/2 hat{AOB} = 1/2 . 50^o`
`-> hat{AOM} = hat{BOM} = 25^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OA` có :
`hat{AOM} < hat{AOC}`
`-> OM` nằm giữa 2 tia `OA` và `OC`
`-> hat{AOM} + hat{COM} = hat{AOC}`
`-> hat{COM} = hat{AOC} - hat{AOM} = 150^O - 25^o`
`-> hat{COM} = 125^o`
Vì `ON` là tia phân giác của `hat{AOC}`
`-> hat{CON} = 1/2 hat{AOC} = 1/2 . 150^o = 75^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OC` có :
`hat{CON} < hat{COM}`
`-> ON` nằm giữa 2 tia `OC` và `OM`
`-> hat{CON} + hat{MON} = hat{COM}`
`-> hat{MON} = hat{COM} - hat{CON} = 125^o - 75^o`
`-> hat{MON} = 50^o`
$\\$
$b,$
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OM` có :
`hat{BOM} < hat{MON}`
`-> OB` nằm giữa 2 tia `OM` và `ON` `(1)`
`-> hat{BOM} + hat{BON} = hat{MON}`
`-> hat{BON} = hat{MON} - hat{BOM} = 50^o - 25^o`
`-> hat{BON} = 25^o`
Có : `hat{BOM} = 25^o, hat{BON} = 25^o`
`-> hat{BOM} = hat{BON} = 25^o` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> OB` là tiaa phân giác của `hat{MON}`
