Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ II:\\ 1.\ chiều\ dài,\ chiều\ rộng\ của\ \ khu\ vườn\ lần\ lượt\ là\ 14m;\ 8m\\ 2.\ 1589,625\ cm^{2}\\ Câu\ III\\ 1.\ x=\pm 2\\ 2.m=3 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ II:\\ 1.\ Gọi\ chiều\ dài,\ chiều\ rộng\ của\ \ khu\ vườn\ lần\ lượt\ là\ x,\ y( m)\\ ĐK:\ x >y >0\\ Theo\ bài\ ra\ ta\ có:\ x-y=6\ ( 1)\\ Khi\ thay\ \ đổi\ \ kích\ thước\ ta\ có:\ ( x+2)( y+4) =xy+80\\ \Leftrightarrow 4x+2y+xy+8=xy+80\\ \Leftrightarrow 4x+2y=72\ ( 2)\\ Từ( 1)( 2) \Rightarrow x=14\ ( TM) ;y=8\ ( TM)\\ Vậy\ chiều\ dài,\ chiều\ rộng\ của\ \ khu\ vườn\ lần\ lượt\ là\ 14m;\ 8m\\ 2.\ Diện\ tích\ để\ làm\ giấy\ là:\\ S_{TP} =S_{xq} +S_{day} =2\pi Rl+\pi R^{2} =3,14.\frac{15}{2}\left( 2.30+\frac{15}{2}\right) =1589,625\ cm^{2}\\ Câu\ III\\ 1.\ x^{4} +3x^{2} -28=0\\ \Leftrightarrow \left( x^{2} -4\right)\left( x^{2} +7\right) =0\\ \Leftrightarrow x^{2} =4\ \left( \ do\ x^{2} +7 >0\right)\\ \Leftrightarrow x=\pm 2\\ 2.\ Xét\ \ PT\ hoành\ \ độ\ giao\ điểm:\\ x^{2} -( m-1) x-2=0\\ Ta\ có\ \Delta =( m-1)^{2} +8 >0\\ \Rightarrow PT\ luôn\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\\ \Rightarrow ( P) \ luôn\ cắt\ ( d) \ tại\ 2\ điểm\ phân\ biệt\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =m-1;\ x_{1} x_{2} =-2< 0\\ \Rightarrow PT\ có\ 2\ \ nghiệm\ x_{2} < 0< x_{1}\\ Ta\ có\ :|2x_{1} |-|x_{2} |=x_{1} +2\\ \Rightarrow 2x_{1} +x_{2} =x_{1} +2\ ( do\ \ x_{2} < 0< x_{1})\\ \Leftrightarrow x_{1} +x_{2} =2\\ \Leftrightarrow m-1=2\\ \Leftrightarrow m=3 \end{array}$
