Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`A(x)=0`
`<=>x^2-5x+6=0`
`<=>x^2-3x-2x+6=0`
`<=>x(x-3)-2(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `A(x)` có nghiệm là `x∈{3;2}`
b)
`B(x)=0`
`<=>x^3+x^2+x+1=0`
`<=>x^2(x+1)+(x+1)=0`
`<=>(x+1)(x^2+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x^2+1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x^2+1=0\end{array} \right.\)
Vì `x^2\ge0=>x^2+1\ge1>0`
Vậy đa thức `B(x)` có nghiệm là `x=-1`
c)
`C(x)=0`
`<=>6x^2-11x+3=0`
`<=>6x^2-2x-9x+3=0`
`<=>2x(3x-1)-3(3x-1)=0`
`<=>(3x-1)(2x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x-1=0\\2x-3=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x=1\\2x=3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `C(x)` có nghiệm là `x∈{1/3;3/2}`
d)
`D(x)=0`
`<=>4x^2-4x-3=0`
`<=>4x^2+2x-6x-3=0`
`<=>2x(2x+1)-3(2x+1)=0`
`<=>(2x+1)(2x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\2x-3=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-1\\2x=3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `D(x)` có nghiệm là `x∈{-1/2;3/2}`
