Đáp án:
$AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
Giải thích các bước giải:
$\Delta BAD có AB=AD, \widehat{BAD}=90^o$
$\Rightarrow \Delta BAD$ đều
$O$ là trung điểm $BD$
$\Rightarrow AO$ đồng thời là trung tuyến, đường cao
$G$ là trọng tâm $\Delta BAD$
$\Rightarrow AG =\dfrac{2}{3}AO\\ BD=AB=a \Rightarrow BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a}{2}$
$\Delta BAO$ vuông tại $O$
$\Rightarrow AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\\ \Rightarrow AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$