Đáp án:
`|2x + 3| - 2 |4 - x| =5` `(1)`
Có : \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3=0\\4-x=0\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3}{2}\\x=4\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x& & \dfrac{-3}{2} & & 4 & \\\hline 2x + 3& - & 0 & + & | & +\\\hline 4 - x &-&|&-&0&+\\\hline\end{array}$
$\bullet$ Với $x \geqslant $ `(-3)/2` thì `(1)` có dạng :
`-2x - 3 - 2 (-4 + x) = 5`
`-> -2x - 3 + 8 - 2x = 5`
`-> -4x + 5 = 5`
`-> -4x = 0`
`-> x = 0` (Thỏa mãn điều kiện)
$\bullet$ Với `(-3)/2 < x < 4` thì `(1)` có dạng :
`2x + 3 - 2 (-4 + x) = 5`
`-> 2x + 3 + 8 - 2x = 5`
`-> 11 = 5` (Vô lí)
$\bullet$ Với $x \geqslant 4$ thì `(1)` có dạng :
`2x + 3 - 2 (4 - x) = 5`
`-> 2x + 3 - 8 + 2x = 5`
`-> 4x - 5 = 5`
`-> 4x = 10`
`-> x =5/2` (Không thỏa mãn với điều kiện)
Vậy `x=0`
