Đáp án:
`a,`
$\bullet$ `f (x) = 4 - x^3 + 1/5x^2`
Sắp xếp `f (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`f (x) = -x^3 + 1/5x^2 + 4`
$\bullet$ `g (x) = -4/5x^2 - x^3 + 4 + x`
Sắp xếp `g (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`g (x) = -x^3 - 4/5x^2 + x + 4`
`b,`
$\bullet$ `h (x) = f (x) - g (x)`
`-> h (x)= -x^3 + 1/5x^2 + 4 + x^3 + 4/5x^2 - x - 4`
`-> h (x) = (-x^3 + x^3) + (1/5x^2 + 4/5x^2) - x + (4 - 4)`
`-> h (x) = x^2- x`
$\bullet$ `k (x) = f (x) + g (x)`
`-> k (x) = -x^3 + 1/5x^2 + 4-x^3 - 4/5x^2 + x + 4`
`-> k (x) = (-x^3 - x^3) + (1/5x^2 - 4/5x^2) + x + (4 + 4)`
`-> k (x) = -2x^3 - 3/5x^2 + x + 8`
`c,`
$\bullet$ `h (x) = x^2- x`
`->h (1) = 1^2 - 1`
`-> h (1) = 1 - 1`
`-> h (1) = 0`
`-> x = 1` là nghiệm của `h (x)` `(1)`
$\bullet$ `k (x) = -2x^3 - 3/5x^2 + x + 8`
`-> k (1) = -2 . 1^3 - 3/5 . 1^2 + 1 + 8`
`-> k (1) = -2 - 3/5 + 1 + 8`
`-> k (1) = 32/5 \ne 0`
`-> x = 1` không là nghiệm của `k (x)` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> x = 1` là nghiệm của `h (x)` nhưng không là nghiệm của `k (x)`
