Đáp án: 5h50 = $\frac{35}{6}$ h
gọi thời gian lớp 9A làm riêng để hoàn thành việc là x (h; x> $\frac{35}{6}$ )
thời gian lớp 9B làm riêng để hoàn thành việc là x+4 (h)
mỗi h lớp 9A làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)
mỗi h lớp 9B làm được $\frac{1}{x+4}$ (công việc)
mỗi h cả 2 lớp làm được 1: $\frac{35}{6}$ = $\frac{6}{35}$ (công việc)
ta có:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+4}$ = $\frac{6}{35}$
⇔ $\frac{x+4}{x(x+4)}$ + $\frac{x}{x(x+4)}$ = $\frac{6}{35}$
⇔ $\frac{2x+4}{x²+4x)}$ = $\frac{6}{35}$
⇒ 6x²+24x = 70x+ 140
⇔ 6x² -46x -140 = 0
⇔ 6x² -60x +14x -140 =0
⇔ 6x(x-10) + 14(x-10) =0
⇔ (6x+14)(x-10)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}6x+14=0\\x-10=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-7}{3}(loại)\\x=10(thỏa mãn)\end{array} \right.\)
vậy nếu lm riêng thì lớp 9A làm xong việc trong 10h, lớp 9B làm xong trong 10+4= 14h