Đáp án + Giải thích các bước giải:
5)
`B=(1+2+2^2+2^3+...+2^2008)/(1-2^2009)`
Đặt `A=1+2+2^2+2^3+...+2^2008`
`=>2A=2(1+2+2^2+2^3+...+2^2008)`
`=>2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009`
`=>2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2008)`
`=>A=2^2009-1`
`=>B=A/(1-2^2009)`
`=>B=(2^2009-1)/(1-2^2009)`
`=>B=(-1-2^2009)/(1-2^2009)`
Vậy `B=-1`