Đáp án:
`x\ge 2` và `x\ne 2\sqrt{2}`
Giải thích các bước giải:
`\qquad 3/{\sqrt{x^2-4\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}}}`có nghĩa khi:
$\quad \begin{cases}x+2\ge 0\\x-2\ge 0\\x^2-4\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}>0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x\ge -2\\x\ge 2\\x^2-4-4\sqrt{(x-2)(x+2)}+4>0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x\ge 2\\x^2-4-2.\sqrt{x^2-4}.2+2^2>0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x\ge 2\\(\sqrt{x^2-4}-2)^2>0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x\ge 2\\\sqrt{x^2-4}\ne 2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x\ge 2\\x^2-4\ne 4\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x\ge 2\\x^2\ne 8\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x\ge 2\\x\ne ±2\sqrt{2}\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}x\ge 2\\x\ne 2\sqrt{2}\end{cases}$
Vậy `x\ge 2` và `x\ne 2\sqrt{2}` thỏa đề bài
