Đáp án:
`1)` `x=0` hoặc `x=2`
`2)` `m=-5`
Giải thích các bước giải:
`1)` Khi `m=3` ta có phương trình `:`
`x^2-2x=0`
`⇔` `x(x-2)=0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `x=0` hoặc `x=2`
`text()`
`2)` Phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1,x_2`
`⇔` `Δ'=1-(m-3)>0`
`⇔` `m<4`
Từ đó theo định lý Vi-et ta có `:`
$\begin{cases} x_1+x_2=2(1)\\x_1x_2=m-3(2)\end{cases}$
Điều kiện bài toán `:` `x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12`
`⇔` `x_1(x_1+x_2)-2x_2=-12`
`⇔` `2x_1-2x_2=-12 \text{ ( do (1) )}`
`⇔` `x_1-x_2=3(3)`
Từ `(1)` và `(3)` ta có `:`
`x_1=-2;x_2=4.` Thay vào `(3)` ta được `:`
`(-2).4=m-3`
`⇔` `m=5`$(t/m)$
Vậy `m=-5`
