b) điểm cố định :A(1;-2)
c)
Khoảng cách từ gốc tọa độ tới (d) lớn nhất là đoạn OA
Gọi đường thẳng vuông góc với OA tại A là d'
d' nhận OA(1;2) làm vecto pháp tuyến: d':-2y+x+c=0
d' đi qua A(1;-2)=>d'=-2y+x-5=0
để khoảng cách từ O đến d là lớn nhất thì cần d trùng với d'
d:(m-2)y+2(m-1)-2=0 d':-2y+x-5=0
=>$\frac{(m-2)}{-2}$=$\frac{2(m-1)}{1}$= $\frac{2}{5}$
=>m=6/5
vậy với m=6/5 thì khoảng cách từ gốc tọa độ tới d là lớn nhất ,khoảng cách đó là đoạn oA
`@COLGATE`