Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài này không dùng nguyên lí Dirichlet được đâu bạn. Mình sẽ dùng $1$ cách khác đơn giản hơn.
Ta sẽ chứng minh $1$ khẳng định mạnh hơn: Tồn tại $1$ và chỉ $1$ số tự nhiên $n$ thỏa mãn $S=2018^n-1$ chia hết cho $10^{2019}$
Chứng minh: Xét $2$ trường hợp:
-Nếu $n=0$ thì $S=2018^0-1=1-1=0\vdots 10^{2019}$ (thỏa mãn)
-Nếu $n\neq0⇒2018^n\vdots 2$
$⇒S=2018^n-1$ lẻ
Mà $10^{2019}$ là số chẵn
$⇒S$ không chia hết cho $10^{2019}$
Như vậy chỉ tồn tại duy nhất $n=0$ thỏa mãn đề bài và đó là điều phải chứng minh
