Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi thoả mãn 1 trong hai điều kiện:
+ $y'>0\quad\forall x\in D$
+ $y'\ge 0\quad\forall x\in D$ và $y'=0$ tại một số hữu hạn điểm của tập xác định $D$
* Ví dụ: hàm $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ ($ad-bc\ne 0$)
$y'=\dfrac{ad-bc}{(cx+d)^2}$
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng XĐ: $y'>0$ mà không phải $y'\ge 0$ vì:
$y'=0\to ad-bc=0$
Mà $ad-bc$ là một số nên phương trình trên hoặc vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm. Phân biệt điều này để giải các bài chứa tham số $m$.
