`a)` Vì `AH \bot BC`
`=>\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`
Vì tam giác ABC vuông tại A
`=>AB \bot BC`
`=>\hat{BAC}=90^o`
Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có:
`\hat{BAC}=\hat{AHB}=90^o(CMT)`
`\hat{ABC}` chung
`=>\triangle BHA~\triangle BAC(gg)`
`=>(AB)/(BH)=(BC)/(AB)`
`=>AB^2=BH.BC`.
`b)`
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có:
`\hat{BAC}=\hat{AHC}=90^o(CMT)`
`\hat{ABC}` chung
`=>\triangle AHC~\triangle BAC(gg)`
`=>(AH)/(AC)=(AB)/(BC)`
`=>AH.BC=AB.AC`
`c)`
Xét tam giác AHC và tam giác BHA ta có:
`\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o(CMT)`
`\hat{CAH}=\hat{ABH}`(cùng phụ với `\hat{HAB}`)
`=>\triangle AHC~\triangle BHA(gg)`
`=>(AH)/(BH)=(HC)/(AH)`
`=>AH^2=HB.HC`
