Đáp án:
Số khẩu trang lúc đầu: $630000$
Giải thích các bước giải:
Gọi số khẩu trang xe thứ 2;4 chở 1 lần là $x;y(x;y \in \mathbb{N^*})$
Số khẩu trang xe thứ 3 chở: $\dfrac{7}{6}x$
Tổng số khẩu trang 4 xe chở: $25000+x+\dfrac{7}{6}x+y=25000+\dfrac{13}{6}x+y$
Tổng số khẩu trang trong kho:
$\left(25000+\dfrac{13}{6}x+y\right):\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{9}{8}\left(25000+\dfrac{13}{6}x+y\right)$
Nếu chuyển toàn bộ khẩu trang từ xe 4 sang xe loại 2(lúc này đoàn xe có 2 xe loại 2) thì sau khi chở 2 chuyến vẫn dư $10000$ khẩu trang so với kho ban đầu
$\left(25000+\dfrac{13}{6}x+x\right).2+10000=\dfrac{9}{8}\left(25000+\dfrac{13}{6}x+y\right)\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{54y}{187}−\dfrac{90000}{11}(1)$
Nếu xe 2 bớt đi $10000$ chiếc thì số khẩu trang trên xe bằng số khẩu trang còn lại trong kho
$\Leftrightarrow x-10000=\dfrac{9}{8}\left(25000+\dfrac{13}{6}x+y\right)-\left(25000+\dfrac{13}{6}x+y-10000\right)\\ \Leftrightarrow x=−\dfrac{6y}{13}−\dfrac{90000}{91}(2)\\ (1)(2) \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x=90000\\ y=340000\end{array} \right.$
Số khẩu trang lúc đầu: $\dfrac{9}{8}\left(25000+\dfrac{13}{6}.90000+340000\right)=630000$
