Bài 5:
`a)`
`A+B`
`=15x²y-7xy²-6y³+2x³-12x²y+7xy²`
`=(15x²y-12x²y)+(-7xy²+7xy²)-6y³+2x³`
`=3x²y-6y³+2x³`
`A-B`
`=15x²y-7xy²-6y³-(2x³-12x²y+7xy²)`
`=15x²y-7xy²-6y³-2x³+12x²y-7xy²`
`=(15x²y+12x²y)+(-7xy²-7xy²)-6y³-2x³`
`=27x²y-14xy²-6y³-2x³`
`b)`
Thay `x=1,y=3` vào đa thức `A+B` ta được:
`A+B=3.1².3-6.3³+2.1³`
`=3.1.3-6.27+2.1`
`=9-162+2`
`=-151`
Vậy giá trị của đa thức `A+B` là `-151`
Thay `x=1,y=3` vào đa thức `A-B` ta được:
`A-B=27.1² .3-14.1.3²-6.3³-2.1³`
`=27.1.3-14.1.9-6.27-2.1`
`=81-126-162-2`
`=-209`
Vậy giá trị của đa thức `A-B` là `-209`
Bài 6:
`a)`
`C=A+B`
`=x²-2y+xy+1+x²+y-x²y²-1`
`=(x²+x²)-(2y-y)+xy+(1-1)-x²y²`
`=2x²-y+xy-x²y²`
`b)`
Ta có:`C+A=B`
`→C=B-A`
`=x²+y-x²y²-1-(x²-2y+xy+1)`
`=x²+y-x²y²-1-x²+2y-xy-1`
`=(x²-x²)+(y+2y)-xy-x²y²-(1+1)`
`=3y-xy-x²y²-2`
Bài 8:
`a)`
`P(x)=f(x)-g(x)`
`=2x³+x²-3x-1-(-x³+3x²+5x-1)`
`=2x³+x²-3x-1+x³-3x²-5x+1`
`=(2x³+x³)+(x²-3x²)+(-3x-5x)+(-1+1)`
`=3x³-2x²-8x`
`R(x)=P(x)+h(x)`
`=3x³-2x²-8x-3x³+2x²-x-3`
`=(3x³-3x³)+(-2x²+2x²)-(8x+x)-3`
`=-9x-3`
`b)`
Đặt `R(x)=0`
`⇒-9x-3=0`
`⇒-9x=3`
`⇒x=-3/9`
`⇒x=-1/3`
Vậy nghiệm của đa thức `R(x)` là `-1/3`
