Đáp án+Giải thích các bước giải:
`c)`
$\begin{cases}\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{5}{y-2}=1\\\dfrac{x+4}{x+3}+\dfrac{y}{y-2}=2\end{cases}(x\ne-3;y\ne2)$
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{5}{y-2}=1\\\dfrac{x+3+1}{x+3}+\dfrac{y-2+2}{y-2}=2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{5}{y-2}=1\\\dfrac{x+3}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{y-2}{y-2}+\dfrac{2}{y-2}=2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{5}{y-2}=1\\1+\dfrac{1}{x+3}+1+\dfrac{2}{y-2}=2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{5}{y-2}=1\\\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{2}{y-2}=0\end{cases}$
Đặt `(1)/(x+3)=a;(1)/(y-2)=b(a\ne0;b\ne0)`
`<=>`$\begin{cases}2a-5b=1\\a+2b=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}2a-5b=1\\2a+4b=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}-9b=1\\2a+4b=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}b=\dfrac{-1}{9}\\2a+4.\dfrac{-1}{9}=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}b=\dfrac{-1}{9}(tm)\\a=\dfrac{2}{9}(tm)\end{cases}$
`+)a=(2)/(9)<=>(1)/(x+3)=(2)/(9)<=>2x+6=9<=>x=(3)/(2)(tm)`
`+)b=(-1)/(9)<=>(1)/(y-2)=(-1)/(9)<=>y-2=-9<=>y=-7(tm)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=((3)/(2);-7)`
