Đáp án:
$37)\quad B.\ (\alpha): 2x + 2y + z - 17 =0$
$38)\quad A.\ (P):y + 2z - 3 =0$
Giải thích các bước giải:
Câu 37:
$(S):\quad (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-2)^2 = 9$
$(S)$ có tâm $I(1;2;2),\ R = 3$
$(\alpha)$ tiếp xúc $(S)$ tại $A$
$\Rightarrow IA\perp (\alpha)$
$\Rightarrow \overrightarrow{IA} = (2;2;1)$ là $VTPT$ của $(\alpha)$
Khi đó:
$(\alpha): 2(x -3) + 2(y-4) + (z-3) = 0$
$\Leftrightarrow 2x + 2y + z - 17 =0$
Câu 38:
$(P)$ đi qua $A(0;1;1),\ B(2;5;-1)$
$\Rightarrow \overrightarrow{AB} = (2;4;-2)$ là $VTCP$ của $(P)$
$\Rightarrow \overrightarrow{u} = (1;2;-1)$ cũng là một $VTCP$ của $(P)$
$(P)// Ox$
$\Rightarrow (P)$ nhận $\overrightarrow{i}=(1;0;0)$ làm $VTCP$
Khi đó:
$\overrightarrow{n} = \left[\overrightarrow{u}.\overrightarrow{i}\right] = (0;1;2)$ là $VTPT$ của $(P)$
Ta được:
$(P): 0(x - 0) + 1(y - 1) + 2(z-1) =0$
$\Leftrightarrow y + 2z - 3 =0$
