Đáp án: 11.B ; 12.D ; 13.C ; 14.C ; 15.B ; 16.A ; 17.C ; 18.C ; 19.C ; 20.D
Giải thích các bước giải:
11) Các căn bậc hai của 16 là $\sqrt[]{16}$ = 4 và -$\sqrt[]{16}$ = -4
Vậy chọn (B)
12) Xét phương trình hoành độ giao điểm : x²=mx -4
⇔ x² -mx +4=0 (1)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm kép
⇔ Δ=0 ⇔ $(-m)^{2}$ - 4.1.4=0 ⇔ m²-16=0 ⇔ m²=16 ⇔ m= ±4
Vậy chọn (D)
13) Kẻ OH ⊥AB tại H ⇒ H là trung điểm của AB
Theo bài ta có : OH= 12cm, OA=20cm
Xét ΔOAH vuông tại H có AH²+OH²=OA² ( định lý Pytago )
⇔ AH²=OA²-OH²=20²-12²= 256 ⇒ AH = 16(cm)
mà H là trung điểm của AB ⇒ AB=2AH=2.16= 32 (cm)
Vậy chọn (C)
14) $\sqrt[]{6-3x}$ xác định ⇔ 6-3x≥0 ⇔ 3x≤6 ⇔ x≤2
Vậy chọn (C)
15) Xét ΔABC vuông tại A có BC=6(cm), góc C = $30^{o}$
⇒ sinC= AB/BC ⇒ AB= BC.sinC=6.sin$30^{o}$ =6. 1/2 =3(cm)
Vậy chọn (B)
16) Vì phương trình x² +5x-4=0 có 2 nghiệm là $x_{1}$ , $x_{2}$ nên theo định lý Viet ta có:
$x_{1}$ + $x_{2}$ = -5 và $x_{1}$ . $x_{2}$ = -4
Ta có: $x_{1}$² $x_{2}$ + $x_{1}$ $x_{2}$ ² = $x_{1}$ $x_{2}$ ( $x_{1}$ + $x_{2}$ )
= (-5) . (-4) =20
Vậy chọn (A)
17) Ta thấy $R_{O2}$ - $R_{O1}$ = 10 - 6 = 4(cm) = $O_{1}$ $O_{2}$
⇒ Vị trí tương đối của 2 đường tròn là tiếp xúc trong
Vậy chọn (C)
18) Đặt x²=t ( t≥0)
Phương trình ban đầu trở thành t²-10t+9=0 (1)
Ta có: a+b+c= 1 + (-10) + 9 =0 ⇒ Phương trình (1) có nghiệm $t_{1}$ =1 và $t_{2}$ =9
Với t=1 ( thỏa mãn t ≥0) ⇒ x²=1 ⇔ x=±1
Với t=9 (thỏa mãn t≥0) ⇒ x²=9 ⇔ x=±3
Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S ={-1; -3; 1; 3}
Vậy chọn (C)
19) Phương trình ban đầu có nghiệm ⇔ Δ' ≥0
⇔ $(-m)^{2}$ - ( $m^{2}$ - m + 1) $\geq$ 0
⇔ m² - m² +m -1 ≥0 ⇔ m-1 ≥0 ⇔ m ≥1
Vậy chọn (C)
20) Theo bài ta có: R=2 (cm) và n=$90^{o}$
Diện tích hình quạt tròn đó là : S = π R²n /360 =π.2².90/360 = 360π/360 = π ( cm²)
Vậy chọn (D)
