Đáp án:
`(x-3)(x+3)-(x-5)^2=10x-34`
Giải thích các bước giải:
`(x-3)(x+3)-(x-5)^2`
Cách 1: Nhân đa thức với đa thức.
`(x-3)(x+3)-(x-5)^2`
`=x.(x+3)-3.(x+3)-(x-5).(x-5)`
`=x^2+3x-3x-9-[x.(x-5)-5.(x-5)]`
`=x^2-9-(x^2-5x-5x+25)`
`=x^2-9-(x^2-10x+25)`
`=x^2-9-x^2+10x-25`
`=(x^2-x^2)+10x+(-9-25)`
`=10x-34`
Cách 2: Sử dụng hằng đẳng thức.
Áp dụng hằng đẳng thức:
`A^2-B^2=(A-B)(A+B)`
`(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`
`(x-3)(x+3)-(x-5)^2`
`=(x^2-3^2)-(x^2-2.x.5+5^2)`
`=(x^2-9)-(x^2-10x+25)`
`=x^2-9-x^2+10x-25`
`=(x^2-x^2)+10x+(-9-25)`
`=10x-34`