Đáp án: Bài 1: tích của 2 số nguyên tố đó là 202
Bài 2: a) n=28 , b) n=104 , c) n=598
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Vì tổng của 2 số nguyên tố là 103
mà 103 là số lẻ nên trong 2 số nguyên tố đó sẽ phải có 1 số chẵn
mà số nguyên tố chẵn là 2 nên số còn lại là 103-2 =101
mà 101 cũng là số nguyên tố nên tích của 2 số nguyên tố đó là 101.2=202
Vậy tích của 2 số nguyên tố đó là 202
Bài 2:
a) Vì n chia cho 3,5,6 có số dư lần lượt là 1,3,4
⇒ n+2 sẽ chia hết cho 3,5,6 ⇒ n+2 ∈ BC (3,5,6)
mà n phải là số tự nhiên nhỏ nhất ⇒ n+2 phải nhỏ nhất
⇒ n+2 ∈ BCNN(3,5,6) = 30
⇒ n=30-2=28
Vậy n=28
b) Vì n chia cho 3,5,7 có số dư lần lượt là 2,3,4
⇒ n+1 sẽ chia hết cho 3,5,7 ⇒ n+1 ∈ BC(3,5,7)
mà n phải là số tự nhiên nhỏ nhất ⇒ n+1 phải nhỏ nhất
⇒ n+1 ∈ BCNN (3;5;7) = 105
⇒ n=105-1=104
Vậy n=104
c) Vì n chia cho 8,12,15 có số dư lần lượt là 6,10,13
⇒ n+2 sẽ chia hết cho 8,12,15 ⇒ n+2 ∈ BC(8,12,15)={120 ; 240 ; 360 ; 540 ; 600 ; ......}
⇒ n ∈ { 118 ; 238 ; 358 ; 538 ; 598 ; ...... }
mà n phải là số tự nhiên nhỏ nhất, n chia hết cho 23
⇒ n=598
Vậy n=598
