\begin{cases} (x-y)/7 +(2x+y)/(17)=7\\(4x+y)/5 +(y-7)/(19)=15\end{cases}
⇔\begin{cases} 17x-17y+14x+7y=833\\76x+19y+5y=1460\end{cases}
⇔\begin{cases} 31x-10y=833\\76x+24y=1460\end{cases}
⇔\begin{cases} 93x-30y=2499\\95x+30y=1825\end{cases}
`⇔93x-30y+95x+30y=1825+2499`
`⇔188x=4324`
`⇔x=23`
`⇒ 31.23-10y=833`
`⇔-10y=120`
`⇔y=-12`