a) \(FE//BC→FE//BD\)
\(ED//AB→ED//FB\)
Xét tứ giác \(BFED\):
\(FE//BD\) và \(ED//FB\)
\(→BFED\) là hình bình hành
\(→ED=BF\) mà \(AE=BF\)
\(→ED=AE\) hay \(ED=EA\)
Xét \(ΔAED\):
\(ED=EA→ΔAED\) cân tại \(E\)
b) \(ΔAED\) cân tại \(E\)
\(→\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\) (1)
\(ED//AB→\widehat{EDA}=\widehat{BAD}\) (so le trong) (2)
(1)(2) \(→\widehat{EAD}=\widehat{BAD}\) hay \(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\)
mà \(AD\) nằm giữa \(AB,AC\)
\(→AD\) là đường phân giác \(\widehat{A}\)