a) Kẻ đường cao BF .Có :
$S_{ABD }$ = $\frac{BF×AD }{2}$
$S_{BDC}$ = $\frac{BF × DC}{2}$
Mà D là trung điểm của AC hay AD = DC
=>$\frac{BF×AD }{2}$= $\frac{BF × DC}{2}$
b) Kẻ đường cao AI
$S_{AEC}$ = $\frac{AI×EC }{2}$
$S_{ABC}$ =$\frac{AI×BC }{2}$
Mà BE = $\frac{2}{3}$ BC . Suy ra : EC =$\frac{1}{3}$ BC
=>$\frac{AI×EC }{2}$ =$\frac{1}{3}$$\frac{AI×BC }{2}$
$S_{AEC}$=$\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$