Cho \(B=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}\). Chứng minh \(B< 1\dfrac{3}{4}\)
B = \(\dfrac{1}{1^{2^{ }}}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^3}+-+\dfrac{1}{99^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}--.-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
= \(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1< 1\dfrac{3}{4}\)
Vậy B < \(1\dfrac{3}{4}\).
@Phan Đức Gia Linh _ Xin cảm ơn những bạn đã quan tâm tới câu hỏi của mình!
Tìm x, biết:
1) \(\dfrac{2}{x+1}\) = \(\dfrac{x+1}{8}\)
2) \(\dfrac{23+x}{40-x}\)
3) \(\dfrac{x-4}{x-7}\) = \(\left(\dfrac{-3}{5}\right)^2\)
4) \(\dfrac{3+x}{7+y}\) = \(\dfrac{3}{7}\) và x + y = 20
5) \(\dfrac{x}{x+1}\) > 0
6) \(\dfrac{2x-1}{2-x}\) \(\le\) 0
Các bạn cố gắng giải đầy đủ giúp mình!
BT2: Tìm x, biết:
1) x+25,346=135,27
2) x.4,2=152,88
3 tìm x biết
\(\dfrac{111}{37}< x< \dfrac{91}{13}x\)e Z
b) \(\dfrac{-84}{14}< x< \dfrac{108}{9}\)
4 Tìm x
a ) \(\dfrac{x-1}{9}=\dfrac{8}{3}\)
b) \(\dfrac{-x}{4}=\dfrac{-9}{x}\)
c ) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{18}{x+1}\)
3) x:24=2,5 . 97,2
4) x-135,2 = ( 25,6+3,14).5
Bội chung nhỏ nhất của 45, 180 và 25
Chứng minh: A = 2 + 22 + 23 + 24 +25 -...+ 299 + 2100 Chia hết cho 62
1. trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA= 7 cm, OB = 3 cm
a. tính AB
b. cũng trên ox lấy điểm C sao cho OC= 5 cm. trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
c. tính BC, CA
d. điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào ?
BT3: Tính nhanh:
1) \(\dfrac{5}{18}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{13}{18}+\dfrac{3}{7}\)
2) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{5}{19}.\dfrac{9}{4}\)
Chứng minh dấu hiệu chia hết cho 11( Ko lấy ví dụ)
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) (n \(\in\)N) đều là phân số tối giản
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến